มุมวิศวกร
ตอนที่ 4
ภัยแผ่นดินไหวในงานโครงสร้าง...ตอนที่ 2
เขียน 29/9/47

แหล่งอ้างอิง :
ตำราวิชาการ "การวิเคราะห์โครงสร้าง" โดย ดร.สมพร อรรถเศรณีวงศ์
:
หนังสือดงตาลสัมพันธ์ '47 ม.เกษตรศาสตร์ บทความวิชาการ " แผ่นดินไหว...ภัยที่วิศวกรโครงสร้างควรตระหนัก" โดย ดร.สมพร อรรถเศรณีวงศ์

 


 การกระจายแรงแผ่นดินไหวเข้าสู่อาคาร

          สวัสดีครับ มุมวิศวกรตอนนี้ขอนำเสนอต่อจากตอนที่แล้ว ซึ่งจะช่วยเสริมความเข้าใจในเรื่องของการออกแบบที่มีแรงแผ่นดินไหวกระทำกับโครงสร้างเพิ่มเติมครับ ในตอนที่แล้วเราได้กล่าวถึงการหาค่า Total Base Shear (V) จาก 2 สูตร ภายใต้ UBC Code ซึ่งค่า V ที่หามาได้นี้แหละจะนำไปเข้าสูตรเพื่อหาค่าเป็นแรงแนวราบ (Fx) กระจายเข้าสู่ตัวอาคารในแนวด้านข้างที่ระดับชั้นต่างๆ คล้ายกรณีของแรงลม การกระจายแรงมีได้ 2 รูปแบบ คือ รูปแบบเชิงเส้น Linear Distribution (ใช้กันมาก) และรูปแบบ Parabolic Distribution ดังแสดงในรูปที่ 2

รูปที่ 2 รูปแบบการกระจายแรงแผ่นดินไหวกระทำที่ชั้นต่างๆ ของอาคาร

 

ค่าของแรงกระทำด้านข้างที่ระดับชั้นต่างๆ (Fx) ในแต่ละรูปแบบ คำนวณได้จาก

Fx
=
 
Fx
=
(a) Linear distribution
  
(b) Parabolic distribution
เมื่อ
V

=

 Total base shear เนื่องจากแผ่นดินไหว (หาได้จากสมการในสูตรที่ 1 หรือ 2 ของมุมวิศวกร ตอนที่ 3)
Wx
=
 Dead loads และ Permanent live loads ของชั้น "x"
hx
=
 ระดับความสูงของชั้น "x"
m
=
 เลขยกกำลังที่ใช้พิจารณาของ Parabolic distribution (m > 1)
Ft
=
 แรงกระทำเพิ่มที่ระดับชั้นสูงสุด เช่น Ft = 0.1V หรือที่ UBC แนะนำ
 
Ft
=
 0 :  กรณี คาบการแกว่ง (T) ของอาคารน้อยกว่า 0.7 วินาที
และ
Ft
=
 0.07 T V :  กรณี T > 0.7 วินาที แต่ Ft ฃ 0.25V

Note
           
 
เมื่อ
 Fi  =  แรงแนวราบกระทำที่ระดับชั้น " i "

เรียนรู้ทฤษฎีมามากพอสมควรแล้ว ลองมาทำโจทย์ตัวอย่างกันบ้างดีกว่า

ตัวอย่างการประยุกต์ใช้งานกับโปรแกรม MicroFEAP for Windows โมดูล P1

Example

          อาคาร คสล. 6 ชั้น ที่มีหน้าตัดคาน (Beams) ขนาด 0.25 m. x 0.50 m. และเสา (Columns) ขนาด 0.50 m. x 0.50 m. ถูกจำลองเป็นโครงสร้าง Frame ดังรูปที่ 3 ตั้งอยู่ในโซน 1 (Z = 3/16 = 0.1875) ฐานรากก่อสร้างอยู่บนชั้นดิน Stiff Clay (S = 1.25)

กำหนด:
 ค่าความสำคัญของอาคาร
I
 = 1.0
  ค่า Frame factor
K
= 0.67 (กรณี Frame)
  น้ำหนักทั้งหมด
w
= 1,600 ตัน ซึ่งแยกเป็นแต่ละชั้นดังแสดงดังรูปที่ 3

          จงหาแรงที่กระทำกับโครงสร้างเนื่องจากแผ่นดินไหวพร้อมทั้งวิเคราะห์หาพฤติกรรมการโยกตัวและค่า Bending Moment ของโครงสร้าง

รูปที่ 3 อาคาร 6 ชั้น ตั้งบนพื้นที่ในเขตแผ่นดินไหว โซน 1

ขั้นตอนการวิเคราะห์

1) -> หาคาบของการแกว่ง T และค่า C จากสูตรอย่างง่ายของ UBC ดังนี้


2) -> หาค่า Total Base Shear จากสูตรที่ (1) ในมุมวิศวกรตอนที่ 3

 
V
=
 Z I K C S Wd
   
=
 (0.1875) (1) (0.67) (0.086) (1.25) (1,600)
.·. ค่า
V
=
 21.61  Ton


3) -> กระจายแรงเข้าสู่โครงสร้างโดยใช้สมการแบบเชิงเส้น Linear Distribution ตามสูตรข้างต้น ดังนี้

(3.1) หาค่า Ft ที่ชั้นบนสุด

จากค่า
T
<   0.7
ดังนั้น
Ft
 =   0

(3.2) คำนวณหาแรงแนวราบกระทำที่ชั้นต่างๆ จากสูตร

ดังแสดงในตาราง

ชั้น
Wx (Tons)
hx (m)
Wxhx
(Wxhx) / (SWh)
Fx (Tons)
6
300
21
6,300
0.335
7.24
5
200
17
3,400
0.181
3.91
4
200
14
2,800
0.149
3.22
3
200
11
2,200
0.117
2.53
2
200
8
1,600
0.085
1.84
1
500
5
2,500
0.133
2.87
   
SWh = 18,800
  
SF = 21.61


4) -> จะได้แรงกระทำด้านข้าง (Fx) ที่แต่ละชั้น ดังรูปที่ 4

รูปที่ 4 แรงแนวราบซึ่งแปลงมาจากแรงแผ่นดินไหวกระทำที่ชั้นต่างๆ ของโครงสร้าง


5) -> เมื่อแปลงแรงแผ่นดินไหวเป็นแรงแนวราบแบบ Static Force แล้ว ทีนี้จึงกำหนดโครงสร้างจำลอง (Model) ขึ้นมา แล้วเลือกใช้โปรแกรมที่สอดคล้องกับแบบจำลอง เพื่อวิเคราะห์หาค่าพฤติกรรมของโครงสร้างที่ต้องการทราบ เช่น ค่าการเซสูงสุดของอาคาร ค่าแรงเฉือน ค่าแรงดัดในชิ้นส่วนต่างๆ ฯลฯ สำหรับตัวอย่างนี้จะขอเลือกใช้โปรแกรม MicroFEAP for Windows โมดูล P1 (เล่นเส้นนิดหน่อย...ของชมรมฯ เราเองคร้าบบบ) ซึ่งสามารถวิเคราะห์โครงสร้าง 2 มิติ ประเภท Truss และ Frame ได้ ดังแสดงในรูปที่ 5 เป็นการจำลองโครงสร้างที่จะป้อนให้โปรแกรม MFW-P1

 

รูปที่ 5 แสดงโครงสร้างจำลองของโครงข้อแข็ง ซึ่งประกอบด้วย 21 Nodes, 30 Elements และมีแรงแนวราบกระทำที่จุดต่างๆ


วิธีการป้อนข้อมูล (Data Input)
- เมื่อเปิดโปรแกรมจะพบหน้าต่าง Activity Menu ก่อน ให้เข้าไปที่เมนู Project-data แล้วเลือกทำโปรเจ็กต์ใหม่ (New Project)
- ป้อนข้อมูลต่างๆ แล้วเลือกระบบ Structure เป็น 2D Frame เพื่อเข้าสู่หน้าต่าง Main Data Menu
- ที่เมนู Node เข้าไปป้อนจำนวน (No. of nodes) ตำแหน่ง (Coordinate) และลักษณะจุดยึด (Boundary)
- ที่เมนู Elements เข้าไปป้อนจำนวน (No. of elements) การเชื่อมต่อ (Element connectivity)
- ที่เมนู Materials ป้อนจำนวนกลุ่มวัสดุ (No. of material sets) และค่าคุณสมบัติ (Properties) ให้ครบ (E, A, I)
- ที่เมนู Loads ในที่นี้เลือกเป็นแรงกระทำที่ joint (Forces applied)
- สามารถตรวจดูรูปโครงสร้างจำลองว่าเป็นเหมือนที่จำลองหรือไม่อย่างคร่าวๆ ได้ โดยคลิ๊กที่เมนู Graphics (เป็นรูป Geometry)
- ออกจากหน้าต่างของ Main Data Menu จะกลับมายังหน้าต่างของ Activity Menu จากนั้นคลิ๊กเมนู Solution เลือก COMPLETE
- เป็นอันเสร็จสิ้นการป้อนข้อมูลไปส่วนหนึ่ง ทีนี้ก็ลองตรวจค่าผลลัพธ์ที่ได้ดูซึ่งสามารถดูผลลัพธ์แบบเป็นตัวเลข ( เมนู Results) หรือแบบรูปภาพ (เมนู Graphics) ก็ได้

 

รูปที่ 6 แสดงรูปการเซของโครงสร้าง ซึ่งวิศวกรควรตรวจสอบค่าการเซสูงสุดไม่ให้เกินค่ามาตรฐานที่ยอมให้ในการออกแบบ

 

รูปที่ 7 แสดงรูป Bending Moment ที่เกิดขึ้นในชิ้นส่วนของโครงสร้าง ซึ่งวิศวกรสามารถนำไปใช้ตรวจสอบขนาดหน้าตัดของชิ้นส่วนนั้นๆ

 

เป็นอย่างไรบ้างครับ เริ่มเข้าใจบ้างปล่าวหรือปวดหัวมากขึ้น และโดยเฉพาะวิศวกรโยธาที่ต้อง Design อาคารในโซนที่มีความเสี่ยงต่อการเกิดแผ่นดินไหวก็ไม่ควรมองข้ามภัยอันตรายตัวนี้เชียวนะครับ
...อย่าลืมติดตามผลงานชิ้นใหม่กันคราวหน้า รับรองว่าจะสรรหาสาระ ที่เป็นประโยชน์มาฝากอีกเพียบ...สวัสดีครับ